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Ejercicio 1:

Dada 

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Ejercicio 2:

Hallar todas las soluciones de la ecuación $\sin^2(x) = \frac{1}{4}$ en el intervalo $[-\pi,3\pi]$. Calcule el volumen del sólido generado al rotar alrededor del eje $x$ la región encerrada por el gráfico de $f(x) = \sin(x)$ y las rectas $y = \frac{1}{2}$, $x= \frac{\pi}{6}$ y $x= \frac{5}{6}\pi$

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Ejercicio 3:

Hallar el intervalo de convergencia de la serie de potencias 

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Ejercicio 4:

Sea $f$ la función lineal que pasa por los puntos $(-1,1)$, $(2,4)$ y sea $P$ el polinomio de Taylor de orden $2$ alrededor de $x=0$ para $g(x) = xe^x$. Halle el conjunto de positividad de 

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Ejercicio 5:

Calcule